Absolwent kierunku Jazz i Muzyka Estradowa Uniwersytetu Zielonogórskiego w klasie perkusji Marcina Jahra oraz absolwent kierunku Jazz na Wydziale Instrumentalnym Akademii Muzycznej we Wrocławiu w klasie dra Dariusza Kaliszuka. Obecnie pracuje głównie jako muzyk sesyjny i współpracuje z różnymi zespołami muzycznymi o różnej stylistyce.
Zdobywca I miejsca na Ogólnopolskim konkursie perkusyjnym we Wrocławiu (2003); z zespołem Paul Band zdobywca I miejsca oraz nagrody dla najlepszego instrumentalisty na Ogólnopolskim festiwalu zespołów jazzowych i bluesowych w Gdyni (2005). W kwietniu 2017 miał okazję wystąpić z Indonezyjskim pianistą i jego projektem Dwiki Dharmawan & His Polish Friends na jednym z największych festiwali jazzowych na świecie Java Jazz Festiwal w Indonezji.
Adam Golicki posiada w swojej dyskografii dwie autorskie płyty, które zebrały znakomite recenzje krytyków. Trzeci album jest właśnie w procesie wydawniczym.
Współpracuje z takimi muzykami, jak: Maciej Sikała, Cezary Paciorek, Maciej Grzywacz, Piotr Lemańczyk, Przemek Dyakowski, Dominik Bukowski, Kuba Stankiewicz, Inga Lewandowska, Grzegorz Nagórski, Zdzisław Babiarski, Jan Konop Big Band, BIG Band Uniwersytetu Zielonogórskiego.