Bogate tradycje muzyczne Gdańska sięgają średniowiecza, jednak pierwsze próby stworzenia szkolnictwa muzycznego przypadają na XIX stulecie. To wtedy stworzono pierwsze szkoły muzyczne, z czasem nazwane konserwatoriami. Na przełomie XIX i XX wieku działało ich w Gdańsku kilka, wśród nich znalazło się także utworzone przed rokiem 1939 Polskie Konserwatorium Muzyczne Macierzy Szkolnej.
Kiedy w roku 1945, po zakończeniu II wojny światowej, w zrujnowanym Gdańsku rozpoczęła się budowa nowego życia, obok tych, którzy tworzyli od podstaw ówczesne instytucje, organizacje i przedsiębiorstwa, nie brakło ludzi myślących o muzyce. Jakiekolwiek nawiązanie do spuścizny sprzed 1939 roku było raczej niemożliwe, choć wojnę przetrwali nieliczni muzycy wykształceni w Polskim Konserwatorium Macierzy Szkolnej Wolnego Miasta Gdańska, a także muzycy, którzy ukończyli konserwatoria działające na tym terenie, poczynając od II połowy XIX wieku. Trzeba było więc budować od nowa.
I tak już kilka miesięcy po zakończeniu wojny Władysław Walentynowicz, przybyły na Wybrzeże z Warszawy pianista i kompozytor, zorganizował Gdański Instytut Muzyczny, jak sam twierdził w swych pamiętnikach „pramatkę” wszystkich późniejszych szkół muzycznych na Wybrzeżu, zaś Zbigniew Turski utworzył orkiestrę Filharmonii Bałtyckiej.
Z powodów oczywistych niezniszczony przez wojnę Sopot odgrywał wówczas wiodącą rolę. W Sopocie też, po dłuższych i niepozbawionych rozmaitych zakłóceń staraniach, powołano do życia na mocy zarządzenia Ministra Kultury i Sztuki z 25 września 1947 roku Państwową Wyższą Szkołę Muzyczną – uczelnię noszącą dziś nazwę Akademii Muzycznej im. Stanisława Moniuszki w Gdańsku (aMuz). Człowiekiem, który odegrał tutaj rolę najważniejszą, był Stefan Śledziński – dyrygent, muzykolog, organizator życia muzycznego, od roku 1948 rektor nowopowstałej uczelni. Warto odnotować, że pierwszym rektorem szkoły został Jan Ekier – wybitna postać muzyki polskiej, pianista, kompozytor, redaktor naczelny Narodowego Wydania Dzieł Fryderyka Chopina, wielokrotny przewodniczący jury Międzynarodowych Konkursów Chopinowskich. W bogatej biografii zawodowej Jana Ekiera rektorstwo i praca w Sopocie były jednak tylko krótkim epizodem.
Jak skromne były początki, świadczą liczby: w pierwszym roku istnienia uczelni pracowało w niej zaledwie 4 pedagogów, którzy kształcili 19 studentów na 2 wydziałach – instrumentalnym i pedagogicznym. Ale już w kolejnych latach szkoła pozyskała pedagogów o liczących się w świecie sztuki nazwiskach, co umożliwiło tworzenie nowych specjalności. Uczelnia dość szybko się rozrastała, już w następnym roku kształciło się 46 osób, a po roku 1950 liczba studentów oscylowała wokół setki. Pierwsze dyplomy absolwenci odebrali w roku 1951. Pierwsze sukcesy konkursowe studentów pojawiły się też w latach 50., osiągali je przede wszystkim śpiewacy, ale także instrumentaliści – zarówno jako soliści, jak i w zespołach kameralnych.
Wczesne lata pięćdziesiąte ubiegłego wieku to jednak szereg chwil bardzo trudnych. W miarę postępów odbudowy kraju wielu muzyków opuszczało Wybrzeże, przenosząc się do innych ośrodków. Uczelnia traciła pedagogów, niekiedy wybitnych. Toteż dwukrotnie, w latach 1951 i 1954, szkole groziła wręcz likwidacja. Sytuacja ustabilizowała się po roku 1956, po zmianach ustawowych, między innymi uzyskaniu w roku 1962 praw akademickich. I dopiero od tego momentu mogły pojawić się nowe elementy struktury (katedry), nowe wymogi kwalifikacyjne (stopnie, przewody na stanowiska, tytuły akademickie), nowe formy i kierunki prac (prace naukowe, publikacje).
Przez cały okres sopocki poważną bolączką uczelni był brak odpowiedniej bazy lokalowej. Skromny, istniejący zresztą do dziś, budynek przy ul. Grunwaldzkiej nie zaspokajał potrzeb; było zaledwie 20 pomieszczeń, a sala koncertowa składała się z połączonych 2 pokoi. Nic zatem dziwnego, że usiłowano zmienić ten stan rzeczy i ostatecznie dzięki staraniom ówczesnego rektora, Romana Heisinga, doprowadzono do nadbudowy piętra w budynku szkół muzycznych w Gdańsku przy ul. Gnilnej i Łagiewniki. Przenosiny szkoły do nowej siedziby miały miejsce w roku 1966.
Lata najdłuższej z kadencji rektorskich, prof. dra Antoniego Poszowskiego (1972-1987), to okres wielopłaszczyznowego rozwoju uczelni. Utrwaliła się wówczas struktura (wydziały: I – Kompozycji i Teorii Muzyki, II – Instrumentalny, III – Wokalny, IV – Wychowania Muzycznego i Rytmiki). Rozwinęły swoje funkcje naukowo-dydaktyczne katedry – istniejące wcześniej oraz nowoutworzone. Zapleczem naukowo-dydaktycznym stały się Biblioteka Główna, Wydawnictwo, Studio Nagrań, Studio Języków Obcych i Punkt Konsultacyjny w Koszalinie.
Poczynając od lat 60., uczelnia zaczęła regularnie odnosić sukcesy na konkursach krajowych i międzynarodowych. Rozpoczęli tę passę między innymi: śpiewacy (Zofia Janukowicz-Pobłocka, Bożena Porzyńska, Stefania Toczyska, Piotr Kusiewicz, Ryszard Minkiewicz, Ewa Marciniec, Bożena Harasimowicz), pianiści (Jerzy Sulikowski, Maciej Szymański, Katarzyna Popowa-Zydroń, Waldemar Wojtal, Ewa Pobłocka), skrzypkowie (Konstanty Andrzej Kulka, Edward Zienkowski) – nie sposób tutaj wymienić wszystkich. Rozwinęło się wykonawstwo zespołowe: rozrosła się i osiągnęła wysoki poziom orkiestra symfoniczna, powstała orkiestra kameralna, rozkwitła chóralistyka. Wydział Wokalny przekształcił się w Wydział Wokalno-Aktorski; uzupełniono dzięki temu wykształcenie wokalistów, ich produkcje sceniczne zyskały profesjonalne fundamenty. Wzrastająca ranga uczelni sprawiła, że w roku 1981 była możliwa zmiana nazwy: Państwowa Wyższa Szkoła Muzyczna otrzymała dzisiejszą nazwę Akademii Muzycznej im. Stanisława Moniuszki w Gdańsku.
Okres przemian ustrojowych w kraju, zapoczątkowanych w roku 1989, nie był dla uczelni łatwy pod względem finansowym. Pod znakiem zapytania stanęła organizacja wielu przedsięwzięć artystycznych, dydaktycznych i naukowych. Mimo to trwały starania o pozyskanie nowego lokum; piętro przy ul. Łagiewniki przestało wystarczać. Trudnościom usiłowano zaradzić, wykorzystując salę po dawnym kinie „Gedania” usytuowanym na tyłach gmachu gdańskiej Dyrekcji Kolei, niewielką część zajęć ulokowano w przekazanej uczelni przez Wyższą Szkołę Sztuk Plastycznych kamieniczce w Sopocie. Dzięki skomplikowanym zabiegom kolejnych rektorów, prof. Romana Sucheckiego i prof. Waldemara Wojtala, udało się pozyskać obecne obiekty: dawne Gimnazjum Królewskie (budynek czerwony) i dawne Koszary Piechoty (budynek żółty). Decyzja o przebudowie mocno zdewastowanych dziewiętnastowiecznych gmachów na potrzeby uczelni zapadła w roku 1994. W roku 1998 ukończono prace w budynku czerwonym i jesienią tego roku ulokowano w nim Wydział Instrumentalny oraz administrację. Dalsze prace postępowały dość szybko, co zaowocowało stopniowymi przenosinami pozostałych trzech wydziałów, biblioteki z fonoteką oraz studia nagrań do budynku żółtego. We wrześniu 2007 roku ukończono dobudowaną do budynku żółtego Salę Koncertową. Uczelnia zyskała w ten sposób znakomite warunki do dalszej pracy i rozwoju, miasto – jeszcze jeden wspaniały obiekt kultury. Jeśli dodać, że wcześniej oddano do użytku dwa domy studenckie (jeden na Placu Wałowym, drugi w budynku żółtym), a uczelnia stała się również właścicielem hotelu, ten etap rozbudowy i inwestycji można było uznać za zakończony.
Dalsze lata to okres ogromnego rozrostu Akademii. Nastąpiły zmiany strukturalne. Wydział Kompozycji i Teorii Muzyki powiększył się o specjalność dyrygentura symfoniczno-operowa, Wydział Wokalno-Aktorski o specjalność musical, na Wydziale Dyrygentury Chóralnej, Edukacji Muzycznej i Rytmiki uruchomiono studia w zakresie muzyki kościelnej, a także jazzu i muzyki estradowej. System studiów dostosowano do wymogów europejskich, tworząc studia I i II stopnia, a na Wydziałach II i IV również studia III stopnia. Dzięki rozwojowi kadry naukowo-dydaktycznej uprawnienia do przeprowadzania przewodów kwalifikacyjnych I stopnia posiadają już wszystkie wydziały, zaś Wydział II i Wydział IV mają także uprawnienia w zakresie przewodów II stopnia.
20 kwietnia 2020 roku została w uczelni utworzona Szkoła Doktorska prowadzona w dziedzinie sztuki, dyscyplinie sztuki muzyczne, w następujących obszarach badań: dyrygentura, edukacja artystyczna w zakresie sztuki muzycznej, instrumentalistyka (w tym jazz), kompozycja, rytmika, teoria muzyki, wokalistyka (w tym jazz). Głównym zadaniem Szkoły jest prowadzenie kształcenia doktorantów, szczególnie poprzez: stworzenie środowiska wsparcia dla doktorantów, ułatwiającego prowadzenie działalności twórczej i badawczej, których rezultatem będzie rozprawa doktorska; uzupełnianie wiedzy, przede wszystkim dziedzinowej i interdyscyplinarnej; rozwój samodzielności artystycznej i naukowej; wspieranie integracji doktorantów realizujących projekty artystyczno-badawcze; wspieranie upubliczniania twórczości artystycznej; wspieranie samorządności i własnych inicjatyw doktorantów. Pierwsza rekrutacja do Szkoły Doktorskiej została przeprowadzona we wrześniu 2020 r., w wyniku której pierwszym doktorantem został mgr Emil Miszk.
Liczba studentów uczelni stale wzrasta. W roku 2006 było ich ok. 570, zaś w 2020 – ok. 750. Poza studentami z Polski studia w Gdańsku wybierają coraz częściej młodzi muzycy z innych krajów, szczególnie z Białorusi, Ukrainy, Rosji, a po roku 2010 również z Chin.
Działalność artystyczna aMuz to przede wszystkim liczne koncerty solistyczne, kameralne, studenckich orkiestr – kameralnej i symfonicznej, spektakle operowe i musicalowe, koncerty uczelnianych chórów, jazzowego big-bandu, solistów i zespołów estradowych. Rozrasta się też środowisko kompozytorskie, coraz częściej kompozycje twórców związanych z uczelnią trafiają na estrady; są też utrwalane na płytach.
Wiele wydarzeń odbywa się także poza murami aMuz. W roku 2014 płyta z utworami Wojciecha Kilara („Angelus”, „Exodus”, „Victoria”) otrzymała statuetkę „Fryderyka”, przyznaną przez Polską Akademię Fonograficzną. Cenne nominacje do tej samej nagrody uzyskały m.in. płyty z nagraniami koncertów solowych Andrzeja Panufnika oraz opery „Straszny dwór” Stanisława Moniuszki. Wymienione nagrania nominowane były też do International Classical Music Awards. We wspomnianych przypadkach płyty zostały wyprodukowane przez firmę DUX Recording Producers.
Zespoły artystyczne często koncertują poza granicami Polski, m.in. w Chinach, Korei Południowej, Finlandii, Włoszech, Szwajcarii, Niemczech, Rosji czy na Litwie. Równie często w Akademii goszczeni są renomowani artyści z zagranicy. Prowadzą oni rozmaite lekcje, warsztaty i kursy mistrzowskie, koncertują, a także zasiadają w jury organizowanych przez Akademię międzynarodowych konkursów. Należą do nich: Konkurs Gry na Instrumentach Dętych Blaszanych, Konkurs Muzyki Kameralnej im. Johannesa Brahmsa oraz Bałtycki Konkurs Pianistyczny.
Akademia Muzyczna w Gdańsku organizuje także liczne wydarzenia naukowe, zwykle o charakterze międzynarodowym (m.in. konferencje, sesje, warsztaty, wykłady, prelekcje, seminaria czy sympozja). Kierunki działalności naukowo-badawczej są w znacznej mierze poświęcone dyscyplinie sztuki muzyczne, ale także zagadnieniom interdyscyplinarnym. O dorobku naukowym uczelni w dużej mierze świadczy imponująca liczba oraz bogata tematyka wydawanych przez uczelniane Wydawnictwo publikacji (ok. 10 woluminów rocznie). W uczelni wychodzi także czasopismo naukowe „Aspekty Muzyki”, a wcześniej także „Musica Vocale”, „Sztuka | Kultura | Edukacja”. Z kolei świadectwem aktywności aMuz w zakresie twórczości artystycznej jest pokaźny dorobek nutowy i fonograficzny.
Działalność naukowa to domena katedr. Kierunki badań związane są z dziedzictwem kultury muzycznej Gdańska, muzyką polską XX wieku, specjalnościami teorii muzyki w ich naukowych i dydaktycznych aspektach. Prezentacja osiągnięć naukowych i ich konfrontacja z dokonaniami naukowców z innych ośrodków możliwa jest dzięki organizowanym systematycznie konferencjom, m.in.: „Muzyka fortepianowa”, „Organy i muzyka organowa”, „Musica Baltica”, „Musica Sacra”, „Musica Vocale”.
Akademia Muzyczna w Gdańsku zbudowała szeroką sieć kontaktów międzynarodowych i jednocześnie dba o nawiązywanie współpracy z kolejnymi ośrodkami akademickimi w Europie i na świecie. Od 1999 roku jest członkiem programu Erasmus+. Obecnie posiada umowy z blisko 100 uczelniami zarówno z Krajów Programu, jak i z Krajów Partnerskich spoza Unii Europejskiej. Do partnerów aMuz należą najważniejsze ośrodki muzycznego szkolnictwa wyższego w Europie, w tym m.in: Universität für Musik und darstellende Kunst Wien (Austria), Universität für Musik und darstellende Kunst Graz (Austria), Staatlichen Hochschule für Musik und Darstellende Kunst Stuttgart (Niemcy), Royal Danish Academy of Music (Dania), Guildhall School of Music and Drama (Wielka Brytania), Conservatoire royal de Bruxelle (Belgia). Współpraca z krajami spoza Unii Europejskiej (w ramach projektów KA107) obejmuje m.in. Rosję (The Rimsky-Korsakov St. Petersburg State Conservatory), Serbię (University of Arts in Belgrade), Gruzję (Tbilisi State Conservatoire) i Izrael (Jerusalem Academy of Music and Dance).