Ukończył Akademię Muzyczną im. Stanisława Moniuszki na Wydziale Instrumentalnym w klasie fortepianu prof. Włodzimierza Wiesztordta.

W centrum jego zainteresowań znajduje się muzyka XX i XXI wieku, którą wykonuje jako solista i kameralista. Na swoim koncie posiada kilkadziesiąt prawykonań utworów współczesnych kompozytorów – zarówno polskich, jak i zagranicznych.

Występował na wielu prestiżowych festiwalach takich jak m.in. Warszawska Jesień, Musica Polonica Nova we Wrocławiu, Festiwal Prawykonań w Katowicach, Unsound w Krakowie i w Nowym Jorku, Ensemble Europa w Kolonii, C3 w Berlinie, Open Form Festival w Kopenhadze, Loop Festival w Brukseli, Musische Nuove Festival w Palermo, Kontrasty we Lwowie, aXes w Krakowie, na Festiwalu Tradycji i Awangardy Muzycznej Kody w Lublinie, Musica Moderna w Łodzi, Festiwalu Audio-Art w Krakowie, Festiwalu Muzyki Improwizowanej Ad Libitum w Warszawie, Festiwalu Dni Muzyki Nowej i Avant Days w Gdańsku, Festiwal Dialogu Czterech Kultur w Łodzi oraz na Komeda Jazz Festiwal w Słupsku.

Od 2002 roku współtworzy zespół Kwartludium specjalizujący się w wykonywaniu muzyki najnowszej. W latach 2003-2013 Piotr Nowicki był również członkiem polsko-niemieckiego zespołu European Workshop for Contemporary Music powołanego przez Międzynarodowy Festiwal Muzyki Współczesnej Warszawska Jesień oraz Niemiecką Radę Muzyczną. Zespół pod kierunkiem wybitnego niemieckiego dyrygenta Rudigera Bohn’a wystąpił na wielu prestiżowych festiwalach muzyki współczesnej w Polsce, Niemczech i na Ukrainie prezentując dzieła zaliczane do klasyki awangardy XX wieku, jak również te najnowsze, napisane specjalnie na ten skład.

Na swoim koncie ma liczne nagrania płytowe (Dux, Requiem Records, Bôłt Records, Denovali Records, Touch), radiowe (Program 2 Polskiego Radia, WDR3, Deutschlandfunk) i telewizyjne (TVP Kultura). W 2017 roku ukazała się płyta, którą nagrał wspólnie ze skrzypaczką Karoliną Piątkowską-Nowicką dla wytwórni fonograficznej DUX. Płyta zawiera utwory kameralne takich kompozytorów jak Claude Debussy, Sergiusz Prokofiew oraz Witold Lutosławski.

Koncertował w Stanach Zjednoczonych, Australii, Wielkiej Brytanii, Włoszech, Belgii, Holandii, Niemczech, Danii, Finlandii, Estonii, Ukrainie, Czechach, Słowacji, Czechach, Rosji, Turcji i Korei Pd.

Jest stypendystą Marszałka Województwa Pomorskiego, Prezydenta Miasta Gdańska oraz Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego.

Od 1995 r. związany jest z macierzystą uczelnią, gdzie pracuje na stanowisku adiunkta na Wydziale Wokalno-Aktorskim i Instrumentalnym. W latach 2012-2018 pełnił funkcję kierownika Międzywydziałowego Zakładu Muzyki Współczesnej. W 2015 r. otrzymał tytuł doktora habilitowanego przyznany przez Radę Wydziału Instrumentalnego Akademii Muzycznej w Gdańsku. Piotr Nowicki jest również fundatorem i prezesem Fundacji Muzyki Nowej Kwartludium.